متغيرات البطارية Battery Parameters و حساب عدد البطاريات
1.جهد البطارية Battery Voltage:
جهد البطارية الموضح عليها يسمى الجهد الاسمي و الذي يسمح للبطارية للعمل ضمن ذلك النطاق المذكور و تتراوح قيمة بين قيمه 12 او 24 او 48 فولت.
2.سعة البطارية battery capacity:
سعة البطارية مقدار الشحنة التي توفرها البطارية عند الجهد المقنن للطارية و تقاس بوحدة الامبير-ساعة AH. تتناسب سعة البطارية مع كمية المواد الفعالة المستخدمة في صناعة خلايا البطارية و هذا يفسر سبب ان الخلية صغير الحجم اقل سعة من البطارية كبيرة الحجم عند وضعهما في نفس المحلول الكيميائية تحت نفس الظروف بينما جهد الخلية يعتمد على المادة الكيميائية[1].
لتحويل سعة البطارية الى وحدة الطاقة الكهربائية بوحدة واط ساعة تستخدم الصيغة التالية:
E=C*V
E الطاقة الكهربائية بالواط ساعة
C سعة البطارية بوحدة الامبير ساعة
V جهد البطارية بالفولت.
3. C-Rate او معدل السعة:
لنفترض ان لدينا بطارية بسعة 100 امبير ساعة عند معدل تفريغ 1C-rate هذا يعني انه يمكن سحب 100 امبير لمدة ساعة واحدة اي البطارية ستفرغ خلال ساعة تماما نظرياً طبعا تحت درجة حرارة الغرفة القياسية . لاننا عمليا لايمكن تفريغها بالكامل لعدة عوامل سيأتي ذكرها. مثال اخر اذا اخذنا نفس البطارية السابقة و لكن هذه المرة عند معدل تفريغ 0.5 C-Rate هذه يعني اننا يمككنا سحب 50 امبير لمدة ساعتين , و بصورة عامة فان x معدل تفريغ لبطارية مراد تفريغها بالكامل في مدة تساوي 1/x ساعة تحت الظروف المثالية[1].
4.كفاءة البطارية Battery Efficiency:
من العوامل المهمة التي يجب اخذها في الاعتبار كفاءة نظام التخزين فعلى سبيل المثال اذا كان لدينا طاقة مخزنة في نظام ما مقدارها 10 kWh فاننا لا يمكننا الحصول كامل الطاقة المخزنة بسبب اساب منها درجة الحرارة و فقد النواقل و الفقد الذاتي للبطاريات بسبب المقاومة الداخلية للخلايا و غيرها من العوامل[1].
لنظام التخزين يستخدم مصطلح الكفاءة المزدوجة او round-trip efficiency الذي يمثل نسبة الطاقة الخارجة او المسحوبة من النظام الى الطاقة المخزنة في النظام و رياضيا يتم تمثيلها :
Eff.=Eout/Ein
5.حالة الشحن SoC)State of Charge) و عمق التفريغDoD )Depth of Discharge) :
هذان العاملان مهمان جد في البطاريات فالاول يمثل سعة البطارية المتاحة للتفريغ و الاخر يمثل نسبة سعة البطارية التي تم تفريغها بالفعل. مثال اذا كان لدينا بطارية بسعة 100 امبير ساعة و تم سحب 20 امبير ساعة منها فان DoD لها يمثل 20% و SoC يمثل 80% اي ان هذان مرتبطان ببعضهما البعض(لمعرفة تفاصيل اكثر الجوع الى الدروس السابقة في المدونة هنا)[1].
6.درجة الحراة Temperature;
عند درجات الحرارة المنخفضة يزيد عمر البطارية و ذلك بسبب انخفاض السعة المتاحة للتفريغ عند الجو البارد (انظر االشكل 1) و يحدث العكس عند درجات الحرارة المرتفعة و بعض الاحيان يمكن تفريغ البطارية بنسبة تتجاوز السعة الاسمية لها و لكن هذا يقلل عمر البطارية.
الشكل (1)يمثل تاثير درجة الحرارة على سعة بطارية[2] SAGM 08 165 لشركة Trojan
6.تقادم عمر البطارية Ageing:
يقصد بالتقادم هو عملية تآكل البطارية و هناك سببان اسايان اولهما ظاهرة تجمع الكبريت او Sulphation و هو عملية تكوَن الكبريت و تجمعه في اقطاب البطارية و سببه هو عدم شحن البطارية بالكامل ثم اساتخدامها اي شحنها بنسبة اقل من 100%, العامل الثاني الذي يؤدي الى تقادم البطارية هو الصدأ في شبكة الخلية بالاضافة لجفاف المحلول الكيميائي بسبب تبخر الماء عندما تتعرض البطارية للشحن الزائد[1].
حساب عدد البطاريات اللازمة لمشروع قدرته 250 kW :
الشكل (2) : مخطط توضيحي لمكونات نظام طاقة شمسية
المراد امداد حمل تبلغ قدرته 250 كيلو واط من البطاريات لمدة 10 ساعات خلال اليوم علما ان الحمل المرد وصله بعيد نسبيا فبالتالي سيتم رفع جهد الخرج من الانفرتر او العاكس بواسطة محول قدرة, من 400 فولت (خرج الانفرتر ) الي 33 كيلو فولط خرج المحول و بافتراض ان كفاءة الانفرتر 90% و المحول 90% و بينما يبلغ عمق التفريغ للبطاريات المراد استخدامها DoD 80%(لمعرفة اكثر عن DoD اضغط هنا ). والطبع هناك فقودات التوصيلات لكن نهملها هنا حتى نبسط الحسابات. سنفترض ان جهد نظام التخزين هو 48 فولت.
الخطوات كالاتي:
اولا : نحول قدرة الحمل الى طاقة بضرب القدرة في 10 ساعات (الزمن الذي تمد فيه البطاريات الحمل بالطاقة)
الطاقة المطلوبة لتغذية الحمل =250*10
= 2500 كيلو واط ساعة
ثانياً: حساب الطاقة الداخلة للمحول ( هي نفسها الخارجة من الانفرتر) = طاقة الحمل المطلوبة / كفاءة المحول
=0.9/2500
=2777.78 كيلو واط ساعة او 2.78 ميقا واط ساعة
ثالثاً: حساب الطاقة الداخلة الى الانفرتر = 0.9/2.78
= 3.1 ميقا واط ساعة
رابعاً: حساب الطاقة الطاقة المخزنة في البطاريات , كما وضحنا سابقا ان الطاقة المخزنة لا يمكن سحبها بالكامل من البطاريات بسبب عوامل منها الحرارة و المحافظة على عمر البطاريات.
الطاقة المخزنة = طاقة دخل الانفرتر/ DoD
=0.8/3.1
=3.88 ميقا واط ساعة
اذا الطاقة المخزنة هي 3.88 ميقا واط ساعة
خامسا تحويل هذه القيمة بوحة الامبير ساعة و التي هي وحدة قياس سعة البطارية باستخدام المعادلة
C=E/V
C= سعة البطارية بالامبير ساعة
E= الطاقة بالواط ساعة
V= جهد البطارية او جهد بنك البطاريات (اما نظام 12 فولت او 24 فولت او 48 فولت للانظمة كبيرة كما عند المثال الذي بين ايدينا).
سعة البطاريات الكلية = 48/3.88
=80,833.33 Ah
و بافتراض ان بطارية النظام ذات سعة 250 امبير ساعة و جهد 12 فولت و عمق تفريغ 80% و ان التشغيل سيتم عند درجة حرارة 40 درجة مئوية ( حسب بيانات الشركة المصنع هذه درجة حرارة تسمح بتفريغ البطارية اكثر من 100% لكننا سنفرغها حتى 80% لنحافظ على عمر البطارية )
سادساً: عدد الفروع = السعة الكلية المطلوبة/ سعة الفرع
ملوحظة : سعة الفرع هي سعة البطارية الواحدة لان البطاريات في الفرع الواحد توصل على التوالي
=250/80833.33
=324 فرع
عدد الفروع في النظام= 12/48
= 4 بطارية
اذاً عدد البطاريات الكلية يساوي عدد البطاريات في الفرع الواحد 324 ضرب عدد الفروع في النظام الذي هو 4 و يساوي 1296 بطارية .
كيفية توصيل هذا العدد من البطاريات لنظام 48 فولت؟
نظام 48 فولت يحتوي على 4 بطاريات ذات جهد 12 فولت بالتالي اذا قسمنا 324 على 48 سنحصل على 81 هي عدد البطاريات لكل فرع. اي اننا لدينا 4 فروع و كل فرع يحتوي على 81 بطارية موصلة على التوالي و الفروع الاربعة موصلة على التوازي لتوفير جهد 48 فولت.
المصادر
[1] Klaus Jäger , Olindo Isabella , Arno H.M. Smets , René A.C.M.M. van Swaaij and Miro Zeman , Solar Energy Fundamentals, Technology, and Systems , 2014.
[2] Trojan Battery Company, Datasheet of SAGM 08 165 battery, USA.
